ব্যাখ্যা: যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত বা ভগ্নাংশ (\(\frac{p}{q}\)) আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। পূর্ণ বর্গ নয় এমন যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল সর্বদাই অমূলদ সংখ্যা হয়। যেহেতু ৩ একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা নয়, তাই এর বর্গমূল \(\sqrt{3}\) একটি অমূলদ সংখ্যা (এর মান ১.৭৩২০৫০৮... যা অসীম ও অনাবৃত)।

ব্যাখ্যা: ১ কেজি মিষ্টির দাম ৩৫০ টাকা হলে, ৩ কেজি মিষ্টির মোট দাম = \(৩৫০ \times ৩ = ১০৫০\) টাকা। শতকরা ৪ টাকা হারে (৪%) ভ্যাটের পরিমাণ = \(১০৫০ \times \frac{৪}{১০০} = \frac{৪২০০}{১০০} = ৪২\) টাকা।

ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল থাকে। জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী, কোনো সামান্তরিকের একটি কোণ যদি সমকোণ (৯০°) হয়, তবে তার বাকি কোণগুলোও স্বয়ংক্রিয়ভাবে সমকোণ হয়ে যায়। আর যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ, তাকে আয়তক্ষেত্র বা আয়ত (Rectangle) বলে।

ব্যাখ্যা: একটি সরলরেখার ওপর আরেকটি রশ্মি মিলিত হলে যে দুটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি সর্বদাই এক সরলকোণ বা ১৮০°। প্রশ্নানুযায়ী কোণ দুটি যেহেতু পরস্পর সমান, তাই প্রতিটি কোণের মান হবে \(\frac{১৮০^{\circ}}{২} = ৯০^{\circ}\) বা এক সমকোণ।